北师大版九年级数学上思维特训(一)含答案：正方形的旋转变换  
5．如图1－S－5，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C，D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG，DE.我们探究图中线段BG和线段DE的长度关系及其所在直线的位置关系．
(1)猜想图①中线段BG和线段DE的长度关系及其所在直线的位置关系；
(2)将图①中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度α，得到如图②、如图③的情形．请你通过观察、测量等方法判断(1)中得到的结论是否仍然成立，并选取图②证明你的判断．