2018河南中考数学总复习《第13讲：二次函数综合题》同步讲练（含答案）  
3．(2017·烟台)如图1，抛物线y＝ax2＋bx＋2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，AB＝4，矩形OBDC的边CD＝1，延长DC交抛物线于点E.
(1)求抛物线的表达式；
(2)如图2，点P是直线EO上方抛物线上的一个动点，过点P作y轴的平行线交直线EO于点G，作PH⊥EO，垂足为H.设PH的长为l，点P的横坐标为m，求l与m的函数关系式(不必写出m的取值范围)，并求出l的最大值；
(3)如果点N是抛物线对称轴上的一点，抛物线上是否存在点M，使得以M，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．