2018年安徽省蚌埠市禹会区中考数学模拟试卷（4月份）（含答案）
八．解答题（共1小题，满分14分，每小题14分）
23．（14分）问题探究
（1）如图①，已知正方形ABCD的边长为4．点M和N分别是边BC、CD上两点，且BM=CN，连接AM和BN，交于点P．猜想AM与BN的位置关系，并证明你的结论．
（2） 如图②，已知正方形ABCD的边长为4．点M和N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CD方向向终点C和D运动．连接AM和BN，交于点P，求△APB周长的最大值；
问题解决
（3）如图③，AC为边长为2 的菱形ABCD的对角线，∠ABC=60°．点M和N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CA向终点C和A运动．连接AM和BN，交于点P．求△APB周长的最大值．