2015年河南省中考数学押题卷及答案-下载

主题：2015年河南省中考数学押题卷及答案

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2.如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD=8cm，AC=4cm，点E从点B出发沿BD方向以1cm/s的速度向点D运动，同时点F从点D出发沿DB方向以同样的速度向点B运动，设点E、F运动的时间为t（s），其中0＜t＜8.

（1）求证：△BEC≌△DFA；

（2）填空：

①以点A、C、E、F为顶点的四边形一定是形；

②当t的值为时，以点A、C、E、F为顶点的四边形为矩形.

题型二与特殊四边形判定有关的证明及计算

如图，已知∆ABC，在边BC的同侧分别作三个正方形．它们分别是正方形ABDI，BCFE，ACHG，连接AD、DE、EG，试探究：

（1）求证四边形ADEG是平行四边形；

（2）填空：

①当∠BAC= 时，四边形ADEG是矩形；

②在①的条件下，AC与AB满足条件时，四边形ADEG是正方形.

题型三类比、拓展探究题

已知点P是矩形ABCD边AB上的任意一点（与点A、B不重合）.

（1）操作发现

如图①，现将△PBC沿PC翻折得到△PEC；再在AD上取一点F，将△PAF沿PF翻折得到△PGF，并使得线段PE、PG重合，试问FG与CE的位置关系为　　　　；

（2）猜想论证

在（1）中，如图②，连接FC，取FC的中点H，连接GH、EH，请你猜想线段GH和线段EH的大小关系，并说明你的理由；

（3）拓展延伸

如图③，分别在AD、BC上取点F、C′，使得∠APF＝∠BPC′，将△PAF沿PF翻折得到△PFG，并将△PBC′ 沿PC' 翻折得到△PEC′，连接FC′，取FC′的中点H，连接GH、EH，试问（２）中的结论还成立吗？请说明理由

（2015平顶山二模21题10分）节能灯在城市已基本普及，今年我省面向县级农村地区推广，为响应号召，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

（1）如何进货，进货款恰好为46000元？

（2）若何进货，商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30％，此时利润为多少元？

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