2014冀教版数学八年级上册第17章特殊三角形课后作业含详解（4份）
状元笔记
【知识要点】
1.等腰三角形的定义
有两边相等的三角形叫做等腰三角形.
2.等腰三角形的性质定理
（1）等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）.
（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（简称“三线合一”）.
3.等边三角形的性质
等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于6 0°.
4.等腰 三角形的判定定理
如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形.其中，两个相等的角所对的边相等（简称“等角对等边”）.
5.等边三角形的判定定理
（1）三个角都相等的三角形是等边三角形.
（2）有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.
【温馨提示】
1.等腰三角形的定义和“等角对等边”都是等腰三角形判定的依据.
2. “等边对等角”和“等角对等边”都只限于在同一个三角形中.
【方法技巧】
1.已知等腰三角形的一个角，求另外两个角，或已知两边求周长时，常用分类讨论的思想.
2.等腰三角形的性质是证明同一个三角形中的两角相等的一个重要方法，也是用来证明线段相等或垂直、角相等的常用方法.
3.等腰三角形的判定定理是证明线段相等的一个重要方法，当要证明位于同一个三角形的两条线段相等时，可尝试用“等角对等边”.
4.在等腰三角形的有关问题中，会遇到一些添加辅助线的问题，其顶角平分线、底边上的高、底边上的中线是常见的辅助线.