主题：江阴市要塞中学2014-2015年初三上数学12月月考试卷及答案

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江苏省江阴市要塞中学2014-2015学年初三上数学12月月考试卷及答案
27．（10分）如图，等腰梯形MNPQ的上底长为2，腰长为3，一个底角为60°．正△ABC的边长为1，它的一边AC在MN上，且顶点A与M重合．现将正△ABC在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚，翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动．
(1)请在所给的图中，画出顶点A在正△ABC整个翻滚过程中所经过的路线图；
(2)求正△ABC在整个翻滚过程中顶点A所经过的路径长；
(3)求正△ABC在整个翻滚过程中顶点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S．
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