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2015年春新浙教版九年级下1.3解直角三角形(2)【教案】
教学目标
1、了解测量中坡度、 坡角的概念；
2、 掌握坡度与坡角的关系，能利用解直角三角 形的知识，解决与坡度有 关的实际问题，3、进一步培养学生把实际问题转化为数学问题的能 力。
教学重点：有关坡度的计 算
教学难点：构造直角三角形的思路。
教学过程
一、引入新课
如右图所示 ，斜坡AB和斜坡 A1B1哪一个倾斜程度比较大?显然，斜坡A1Bl的倾斜程度比 较大，说明∠A1＞∠A。从图形可以看出，B1C1A1C1＞BCAC，即ta nAl＞tanA。
在修路、挖河 、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度。
二、新课
1．坡度的概念，坡度与坡角的关 系 。
如右图，这是一张水库拦水坝的横断面的设计图 ，坡面的铅垂高度与水平宽度的比叫做坡度(或坡比)，记作i，即 i＝ACBC，坡 度通常用l：m的形式，例如上图中的1：2的形式。坡面与水平面的夹角叫做 坡角。从三角函数的概念 可以知道，坡度与 坡角的关系是i＝tanB， 显然，坡度越大，坡角越大，坡面就越陡。
2．例题讲 解。
例1．如图 ，一段路基 的横断面是梯形，高为4.2米，上底的宽是12.51米，路基的坡面与地面的倾角分别是32°和28°，求路基下底的宽。(精确到 0.1米) 
分析：四边形ABCD是梯形，通常的辅助线是过上 底的两个顶点引下底的垂 线，这样，就把梯 形分 割成直角三角形和矩形，从题目来看，下底AB＝AE＋EF＋BF，EF＝CD＝12.51米．AE在直角三角形A ED中求得，而BF可以在直角  三角形BFC中求得，问题得到解决。
例2．如图，一段河坝的断面为梯形ABCD，试根据图中 数据，求出坡角。和坝 底宽 AD。(i＝CE:ED，单位米，结果保留根号)    
三、练习
课本第19页课内练习。
四、小结
会知道坡度、坡角的概念 能 利用解直角三角形的知 识，解决与坡度、坡角有关的实际问题，特别是与梯形有关的  实际问题，懂得通过添加辅助线把梯形 问题转化为直角三角形来解决

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