人教版数学八年级下《第二十章数据的分析》导学案
知识点2 总体、个体、样本
调查中，所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体.
例如，某班10名女生的考试成绩是总体，每一名女生的考试成绩是个体.
从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.
例如，要调查全县农村中学生学生平均每周每人的零花钱数，由于人数较多（一般涉及几万人），我们从中抽取500名学生进行调查，就是抽样调查，这500名学生平均每周每人的零花钱数，就是总体的一个样本.
知识点3 中位数的概念
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数.
知识点4 众数的概念
一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数.
例如：求一组数据3，2，3，5，3，1的众数.
解：这组数据中3出现3次，2，5，1均出现1次.所以3是这组数据的众数.
又如：求一组数据2，3，5，2，3，6的众数.
解：这组数据中2出现2次，3出现2次，5，6各出现1次.
所以这组数据的众数是2和3.
【规律方法小结】（1）平均数、中位数、众数都是描述一组数据集中趋势的量.
（2）平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数据都有关，是最为重要的量.
（3）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，一般用它来描述集中趋势.
（4）众数只与数据出现的频数有关，不受个别数据影响，有时是我们最为关心的统计数据.
探究交流
1、一组数据的中位数一定是这组数据中的一个，这句话对吗？为什么？
解析：不对，一组数据的中位数不一定是这组数据中的一个，当这组数据有偶数个时，中位数由中间两个数的平均数决定，若中间两数相等，则这组数据的中位数在这组数据之中，反之，中位数不在这组数据之中.
总结：（1）中位数在一组数据中是唯一的，可能是这组数据中的一个，也可能不是这组数据中的数据.
（2）求中位数时，先将数据按由小到大的顺序排列（或按由大到小的顺序排列）.若这组数据是奇数个，则最中间的数据是中位数；若这组数据是偶数个，则最中间的两个数据的平均数是中位数。
（3）中位数的单位与数据的单位相同.
（4）中位数与数据排序有关.当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势.
课堂检测
基本概念题
1、填空题.
(1)数据15，23，17，18，22的平均数是 ;
(2)在某班的40名学生中，14岁的有5人，15岁的有30人，16岁的有4人，17岁的有1人，则这个班学生的平均年龄约是_________；
(3)某一学生5门学科考试成绩的平均分为86分，已知其中两门学科的总分为193分，则另外3门学科的分为________;
(4)为了考察某公园一年中每天进园的人数，在其中的30天里，对进园的人数进行了统计，这个问题中的总体是________，样本是________，个体是________.
基础知识应用题
2、某公交线路总站设在一居民小区附近，为了了解高峰时段从总站乘车出行的人数，随机抽查了10个班次的乘车人数，结果如下：
20，23，26，25，29，28，30，25，21，23.
(1)计算这10个班次乘车人数的平均数;
(2)如果在高峰时段从总站共发车60个班次，根据前面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少.