主题:不等式走亲戚之促膝谈心

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等式的解答:
“那还用问,”等式说,“当然是先解不等式,再把答案与选择支对照了.”
“此法差矣!”不等式自鸣得意.
“难道还有其它简便的方法?”等式不解.
“当然有了,你想:从四个选择支来看,你说方程 +2x=6的解可能是什么?”不等式反问道.
“不是3就是0.”等式似有所悟.
“对极了.”不等式接着发问,“那究竟是3还是0呢?要不要解方程?”
“不必要,只需把x=3和0分别代入方程检验就可以了.”等式说,“当x=3时,方程的左边=6=右边,所以方程 +2x=6的解是x=3.”
“你们等式与方程不愧是兄弟,对判断方程的解的方法运用自如.”不等式对等式赞不绝口.
“你别夸了,”等式说,“虽然知道了方程的解是x=3,可如何确定不等式 +2x<6的解集究竟是x>3还是x<3呢?”
“很简单,对x取一个不等于3的数,比如x=0<3代入不等式,如果x=0能使不等式成立,那么就说明x<3是不等式的解集;否则,不等式的解集是x>3.”不等式说,“你看,当x=0时,左边=-1- +0<右边,不等式成立,因此不等式的解集是x<3,应选B.”
临别前,不等式与等式依依不舍,她们互赠礼物,共同希望对方能与自己保持联系.双方同时打开了对方赠送的礼物一看,原来是这么一道题:已知关于x的不等式ax<|a|-6的解集是x>2,求a的值.
  答案:由ax<|a|-6的解集是x>2知x=2是方程ax=|a|-2的解,所以2a=|a|-6,又从不等式ax<|a|-6的解集为x>2,可知不等式两边除以a时,不等号方向改变,所以a<0,故方程2a=|a|-6可化为2a=-a-6,解得a=-2.

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