26.1.1反比例函数的意义教学案(新人教版九年级下)-下载

主题：26.1.1反比例函数的意义教学案(新人教版九年级下)

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第26章 反比例函数

26.1.1反比例函数的意义

【学习目标】

1、经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念。

2、理解反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关系。

3、让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会数学在解决实际问题中的作用。

【学习重点】理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式。

【学习难点】反比例函数的解析式的确定。

【学法指导】自主、合作、探究

教学互动设计

【自主学习，基础过关】

一、自主学习：

（一）复习巩固

1.在一个变化的过程中，如果有两个变量x和y，当x在其取值范围内任意取一个值时，y ，则称x为，y叫x的 .

2.一次函数的解析式是：；当时，称为正比例函数.

3.一条直线经过点（2，3）、（4，7），求该直线的解析式.

以上这种求函数解析式的方法叫：

（二）自主探究

提出问题：下列问题中，变量间的对应关?可用怎样的函数关系式表示？

（1）京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；

（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m²的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；

（3）已知北京市的总面积为1.68×10⁴平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位:人）的变化而变化.

　1、上面问题中，自变量与因变量分别是什么？三个问题的函数表达式分别是什么？

（1）（2）（3）

　2、这三个函数关系式可以叫正比例函数吗？可以叫一次函数吗？