山西省山大附中2013-2014年高一下5月月考数学试卷及解析-下载

主题：山西省山大附中2013-2014年高一下5月月考数学试卷及解析

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【试卷综析】 1.试卷题型结构合理，考试内容分布基本得当。考试内容包括二部分三角和平面向量。 2. 试题基本特点: 注重对基本知识和基本技能的考察：试题利用选择、填空、解答三种题型，考察的覆盖面广，全面考察了这一阶段学习的高中数学的基本知识和基本技能，考查了数形结合的思想方法；注重能力考查，在知识中考能力，试题体现考虑基础的一面，但并没有降低对能力的要求，靠单纯的记忆公式就能解决的问题不多，而是将数学思想、数学素质、能力融入解题过程中。试题通过不同的数学载体全面考查学生的基本运算能力、逻辑推理能力。

考试时间：90分钟考试内容（三角函数、平面向量）

一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求）

1．函数的最小值是(　　)

A． B． C． D．

【知识点】二倍角的正弦公式；三角函数的值域.

【答案解析】A 解析：解：因为又∵x∈R，所以，故答案选A.

7．已知中，分别为的对边，，则为（）

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形

【知识点】三角形的形状判断．

【答案解析】D 解析：解：根据正弦定理，∵ ，
∴sinAcosA=sinBcosB，∴sin2A=sin2B，
∴A=B，或2A+2B=180°即A+B=90°，所以△ABC为等腰或直角三角形．
故答案为选D．

【思路点拨】根据正弦定理把等式的边换成角的正弦，再利用倍角公式化简整理得sin2A=sin2B，进而推断A=B，或A+B=90°可得结论．

【典型总结】此题考查了三角形形状的判断，其中涉及正弦定理，等腰、直角三角形的判定，以及二倍角的正弦函数公式，熟练掌握正弦、余弦定理是解本题的关键．注意三角方程的解法.