泰山中学2014-2015学年高二下期中考试数学试题(文)及答案-下载

主题：泰山中学2014-2015学年高二下期中考试数学试题(文)及答案

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三、解答题1 6-19每题12分,（20题13分，21题14分）

16、设p：实数x满足x²﹣4ax+3a²＜0，q：实数x满足|x﹣3|＜1．

（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；

（2）若其中a＞0且￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

17、在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评．某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：

（1）从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；

（2）由表中统计数据填写下边列联表，并判断是否有的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．