主题:长浏宁三(市)县一中2015届高三5月仿真模拟数学理试题及答案

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湖南省长浏宁三(市)县一中2015届高三5月仿真模拟考试数学(理)试题及答案解析  
三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(本小题满分12分)退休年龄延迟是平均预期寿命延长和人口老龄化背景下的一种趋势.某机构为了解某城市市民的年龄构成,从该城市市民中随机抽取年龄段在20~80岁(含20岁和80岁)之间的600人进行调查,并按年龄层次[20,30),[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),[70,80]绘制频率分布直方图,如图所示.若规定年龄分布在[20,40)岁的人为“青年人”,[40,60)为“中年人”, [60,80]为“老年人”.  
(1)若每一组数据的平均值用该区间中点值来代替,试估算所调查的600人的平均年龄;
(2)将上述人口分布的频率视为该城市在20-80年龄段的人口分布的概率.从该城市20-80年龄段市民中随机抽取3人,记抽到“老年人”的人数为 ,求随机变量 的分布列和数学期望.

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