主题：2015届广州市象达中学初中毕业生数学学业考试模拟题及答案

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2015届广州市象达中学初中毕业生数学学业考试模拟题及答案
13、 在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是                     .
14、 在某新区建设中，需要修一段全长2400m的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度. 若设原 计划每天修路x m，则根据题意可得方程                     .
15、在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径 高则这个圆锥漏斗的侧面积是        ．
24、（本题满分14分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ．
（1）若△BPQ与△ABC相似，求t的值；
（2）连接AQ，CP，若AQ⊥CP，求t的值；
（3）试证明：PQ的中点在△ABC的一条中位线上．25、（本题满分14分）如图甲，分别以两个彼此相邻的正方形 OABC与CDEF的边OC、OA 所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系（O、C、F三点在x轴正半轴上）．若⊙P过A、B、E三点（圆心在x轴上），抛物线y= 14 + bx+c经过A、C两点，与x轴的另一交点为G，M是FG的中点，正方形CDEF的面积为1．
（1）求B点坐标；
（2）求证：ME是⊙P的切线；
（3）设直线AC与抛物线对称轴交于N，Q点是此轴称轴上不与N点重合的一动点，
①求△ACQ周长的最小值；
②若FQ=t，S△ACQ=S，直接写出S与t之间的函数关系式．
参考答案
1、正确答案：A
【命题说明】（原创，容易题，难度=0.9）  考点: 绝对值的性质。本题考查了绝对值的性质，熟记绝对值的意义是解题的关键.
2、正确答案：D
【命题说明】（原创，容易题，难度=0.8）本题主要考查幂加减乘除的运算法则，积的乘方的运用。使用本题,预计少数学生将幂的乘除法则指数相加,相减,变成相乘,相除。
3正确答案：B 
【命题说明】（2014•武汉，中等题，难度=0.70）考点： 科学记数法表示较大的数,科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4、正确答案：D
【命题说明】（改编，中等题，难度=0.65）本题主要考查熟悉的旋转与三视图。预计学生较好地掌握这个知识点，但仍有个别学生不能区分圆锥的俯视图
5、正确答案：A  
【命题说明】（原创，容易题，难度=0.92）本题主要考查二次根式有意义的条件先根据二次根式有意义的条件得出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．x﹣3≥0，解得x≥3．
6、正确答案：B
【命题说明】（原创，容易题，难度=0.8）本题主要考查用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为 ，并依此确定抛物线的顶点坐标，预计大部份学生能很好地完成。
7、正确答案：C  
【命题说明】（原创，容易题，难度=0.8）本题主要考查学生是否会求中位数和众数，预计个别学生没有很好地掌握找中位数的方法。
8、正确答案：D
【命题说明】(原创，中等题，难度=0.6) 本题主要考查在二次函数中可见一元二次方程的解,这里用了数形结合的思想抛物线的对称性。使用本题,预计少数学生没有把二次函数与一元二次方程结合。
9、正确答案：D
【命题说明】
(原创，中等题，难度=0.6) 反比例函数系数k的几何意义
10、正确答案：B
【命题说明】(2014湖北省孝感市，中等题，难度=0.5) 本题主要考查学生能否理解圆的垂径定理，菱形的判定；圆周角定理；解直角三角形，分别根据垂径定理、菱形的判定定理、锐角三角函数的定义对各选项进行逐一判断即可．
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