主题：广州市华南碧桂园中学2015届中考数学模拟试题及答案

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广州市华南碧桂园中学2015届中考数学模拟试题及答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1. 在0，-5，-3，7这四个数中，最小的数是（     ）
A．-3           B．0            C．-5         D．7
8.  如图，小红在作线段AB的垂直平分线时 ，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求。连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图 方法可知，四边形ADBC一定是（    ）
A. 矩形        B. 菱形        C. 正方形         D. 梯形
9．如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对 角线的交点与原点O重合．在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y= （k≠0）中k的值的变化情况是（　 　）
A．一直增大　　  　 B．一直减小　　
C．先增大后减小　　 D．先减小后增大
20．（本小题满分10分）
某校学生会就全校1 000名同学周末期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图．
（1）求样本容量，并估计全校同学在周末期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上(含40分钟)的人数；
（2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报．请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率．
21.（本小题满分12分）
如图，一轮船以 海里／时的速度从 处运往正东方向的 处，在点 处测得某岛 在北偏东 的方向上．该轮船航行 分钟后到达 处，此时再测得该岛在北偏东 的方向上，已知在 岛周围 海里的区域内有暗礁．若继续向正东方向航行，该轮船有无触礁危险？试说明理由．
23. （本题满分12分）
某野生动物园最低门票为175元，平时平均每天参观人数1万人，每天动物园各种开支为100万。节假日时人数会大量增加，为控制入园人数，动物园管理处会采取提高门票措施进行游客分流。据统计，节假日时入园人数y与门票价格x为如下图的一次函数关系。并且游客每增加1000人，要增加15名工作人员，每个工作人员每天的各种开支为200元，其他开支不变。物价部门规定最高门票不得高于280元。
（1）求动物园平时每天的纯利润；
（2）求y与x之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围；
（3）求节假日时入园游客每天为多少时，动物园的每天纯利润W最大，最大利润为多少？
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