新北师大版数学九年级上第二章一元二次方程检测题含答案
6.解方程(x+1)(x+3)=5较为合适的方法是( C )
A.直接开平方法 B.配方法
C.公式法或配方法 D.分解因式法
7.已知一元二次方程x2-3x-1=0的两个根分别是x1,x2,则x12x2+x1x22的值为( A )
A.-3 B.3 C.-6 D.6
8.某县政府2013年投资0.5亿元用于保障性住房建设,计划到2015年投资保障性住房建设的资金为0.98亿元,如果从2013年到2015年投资此项目资金的年增长率相同,那么年增长率是( B )
A.30% B.40% C.50% D.10%
9.有一块长32 cm,宽24 cm的长方形纸片,在每个角上截去相同的正方形,再折起来做一个无盖的盒子,已知盒子的底面积是原纸片面积的一半,则盒子的高是( C )
A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm
20.(10分)云南地震牵动全国人民的心,某单位开展了“一方有难,八方支援”赈灾捐款活动,第一天收到捐款10 000元,第三天收到捐款12 100元.
(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增长率;
(2)按照(1)中收到捐款的速度,第四天该单位能收到多少捐款?
21.(10分)小林准备进行如下操作试验:把一根长为40 cm的铁丝剪成两段,并把每一段各围成一个正方形.
(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2,小林该怎么剪?
(2)小峰对小林说:“这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2,”他的说法对吗?请说明理由.
22.(10分)某市电解金属锰厂从今年元月起安装了使用回收净化设备(安装时间不计),这样既保护环境,又节省原料成本,据统计使用回收净化设备后1~x月的利润的月平均值W(万元)满足W=10 x+90.请问多少个月后的利润和为1620万元?
解:由题意得x(10x+90)=1620,解得x1=9,x2=-18(舍去),即9个月后利润和为1620万元
23.(12分)为丰富居民业余生活,某居民区组建筹委会,该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室.经预算,一共需要筹资30 000元,其中一部分用于购买书桌、书架等设施,另一部分用于购买书刊.
(1)筹委会计划,购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍,问最多用多少资金购买书桌、书架等设施?
(2)经初步统计,有200户居民自愿参与集资,那么平均每户需集资150元.镇政府了解情况后,赠送了一批阅览室设施和书籍,这样,只需参与户共集资20 000元.经筹委会进一步宣传,自愿参与的户数在200户的基础上增加了a%(其中a>0).则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了109a%,求a的值.