黄冈市竹瓦中学2015中考数学模拟试题(2)-下载

主题：黄冈市竹瓦中学2015中考数学模拟试题(2)

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黄冈市竹瓦中学2015中考数学模拟试题(2)

16.（6分）某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，服装商又用17600元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元。商家销售这种衬衫时每件定价都是100元，最后剩下10件按八折销售，很快售完。在这两笔生意中，商家共盈利多少元？

17.（本题满分6分）

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在边AB上，使DB=BC，过点D作EF⊥AC，分别交AC于点E、CB的延长线于点F.

求证：AB=BF.

20．（本小题满分7分）

如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作，垂足为E.

（1）证明：DE为⊙O的切线；

（2）连接OE，若BC=4，求△OEC的面积.

21.(9分).教育局为了解八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）。

请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1） %，并写出该扇形所对圆心角的度数为，请补全条形图。

（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？

（3）如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？

22、（7分）凤凰小学位于北纬21°，此地一年中冬至日正午时刻，太阳光与地面的夹角最小，约为35.5°；夏至日正午时刻，太阳光的夹角最大，约为82.5°。己知该校一教学楼窗户朝南，窗高207cm，如图（1）请你为该窗户设计一个直角形遮阳棚BCD，如图（2）所示，要求最大限度地节省材料，夏至日正午刚好遮住全部阳光，冬至日正午能射入室内的阳光没有遮挡。

（1）在图（3）中画出设计草图；

（2）求BC、CD的长度（结果精确到个位）

(参考数据： sin35.5°≈0.58, cos35.5°≈0.81, tan35.5°≈0.71, sin82.5°≈0.99,cos82.5°≈0 .13,tan82.5°≈7.60)

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