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广东省揭阳市2015届高三第二次模拟考试数学（理）试题（解析版）   
17．（12分）某校为了调查“学业水平考试”学生的数学成绩，随机地抽取该校甲、乙两班各10名同学，获得的数据如下：（单位：分） 
甲：132，108，112，121，113，121，118，127，118，129； 
乙：133，107，120，113，122，114，125，118，129，127． 
（1）以百位和十位为茎，个位为叶，在图5中作出甲、乙两班学生数学成绩的茎叶图，并判断哪个班的平均水平较高； 
（2）若数学成绩不低于128分，称为“优秀”，求从甲班这10名学生中随机选取3名，至多有1名“优秀”的概率； 
（3）以这20人的样本数据来估计整个学校的总体成绩，若从该校（人数很多）任选3人，记X表示抽到“优秀”学生的人数，求X的数学期望．  
【考点】： 离散型随机变量的期望与方差；茎叶图；离散型随机变量及其分布列．
【专题】： 概率与统计．
【分析】： （1）直接利用茎叶图的作法画出茎叶图即可．
（2）直接利用古典概型概率个数求解即可．
（3）求出概率判断概率类型X～B（3，0.2），求出期望即可．
【解析】： 解：（1）甲、乙两班学生数学成绩的茎叶图如右图示：﹣﹣（3分）
乙班的平均水平较高；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（4分）
（2）由上数据知：甲班这10人中“优秀”的学生有2名，则从这10名学生中随机选取3人，至多有1人“优秀”

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