江苏南京市溧水区2015年中考二模数学试题及答案-下载

主题：江苏南京市溧水区2015年中考二模数学试题及答案

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江苏南京市溧水区2015年中考二模数学试题及答案

2．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是( ▲ )

A．同位角相等，两直线平行　　B．内错角相等，两直线平行

C．两直线平行，同位角相等　D．两直线平行，内错角相等

19．（本题8分）如图，已知AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M．过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N．

（1）求证：△ABC≌△DCB ；

（2）求证：四边形BNCM是菱形．

20．（8分）今年N市春季房地产展示交易会期间，某公司对参加本次房交会的消费者的年收入和打算购买住房面积这两项内容进行了随机调查，共发放100份问卷，并全部收回．统计相关数据后，制成了如下的统计表和统计图：

请你根据以上信息，回答下列问题：

（1）求出统计表中的 = ▲ ，并补全统计图；

（2）打算购买住房面积不小于100平方米的消费者人数占被调查人数的百分比为 ▲ ；

（3）求被调查的消费者平均每人年收入为多少万元？

21.（7分）某中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测．某次检测设有A、B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力．

（1）求甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率；

（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率．

23．（7分）如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东45°方向，距灯塔100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东35°方向上的B处.这时，轮船所在的B处距离灯塔P有多远？（精确到0.1海里）

24. （9分）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出．

（1）用含x的代数式表示第二周旅游纪念品销售数量为 ▲ 个；

（2）如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？

25. （10分）某地突发一自然灾害．国家救援队立即派出甲、乙两个救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y_甲（千米）、y_乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决下列问题：

（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了 ▲ 小时；

（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？

（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定？

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