2.2.3因式分解法导学案(新湘教版九年级上)-下载

主题：2.2.3因式分解法导学案(新湘教版九年级上)

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2.2.3因式分解法导学案(新湘教版九年级上)

【学习目标】

1.会用因式分解法求解一元二次方程.

2.进一步体会一元二次方程解法中的转化与降次思想.

重点难点

重点：用因式分解法求解一无二次方程.

难点：如何对一元二次方程中的含未知数的多项式进行因式分解.

【预习导学】

学生自主预习教材P₃₇-P₃₉，完成下列各题.

1.将下列各式分解因式.

（1）x²-3x；（2）2x（5x-1）-3(5x-1)；

（3）x²-4；（4）x²-10x+25.

2.若ab=0，则 =0或 =0，若x（x-3）=0，则 =0或 =0.

3.试求下列方程的根

（1）x（x-7）=0；（2）（x+1+2）（x+1-2）=0.

二、探究展示

（一）合作探究

解方程：x²-3x=0

解：方程的左边提取公因式x，得 .

由此得 =0或 =0

即 = = .

归纳：像上面这样，利用因式分解来解一元二次方程的方法叫作因式分解法.

议一议：请用公式法解方程x²-3x=0，并与上面的因式分解法进行比较，你觉得哪种方法更简单？

根据以上解题步骤，组内交流，总结用因式分解法解一元二次方程的基本步骤：

（1）将方程化为左边是含未知数的代数式，右边是0的形式；

（2）将方程左边分解成两个一次因式；

（3）令每个因式等于0；

（4）求解.

（二）展示提升

用因式分解法解下列方程：

（1）x（x-5）=3x；（2）2x（5x-1）=3（5x-1）；

（3）（35-2x）²-900=0；（4）x²-10x+24=0.

【知识梳理】

以“本节课我们学到了什么？”启发学生谈谈本节课的收获.

【当堂检测】

1.用因式分解法解下列方程：

（1）x（x-3）=5x；（2）4x²-20x+25=0.

2.用因式分解法解下列方程：

（1）2x（x-1）=1-x；（2）5x（x+2）=4x+8；

（3）（x-3）²-2=0；（4）x²+6x+8=0.

3.用因式分解法解下列方程：

（1）x²-4x+4=（5-2x）²；（2）（4x-1）²-10（4x-1）²-24=0.

【学后反思】

通过本节课的学习，

1.你学到了什么？

2.你还有什么样的困惑？

3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？

【湘教版】2017年秋九年级上《2.2.3因式分解法》同步试题含答案 17-10-28(试卷)

【湘教版】2017年秋九年级上《2.2.2公式法》同步试题含答案 17-10-28(试卷)

【湘教版】2017年秋九年级上《2.2.1配方法》同步试题含答案 17-10-28(试卷)

2.2《一元二次方程的解法》专题训练题及答案 16-12-30(试卷)

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2015年秋新湘教版九年级上2.2一元二次方程的解法课件+习题 15-09-21(课件)