主题：3.4.2相似三角的性质(1)导学案(新湘教版九年级上)

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3.4.2相似三角的性质(1)导学案(新湘教版九年级上)
【学习目标】
 1.使学生了解相似三角形的性质定理，相似三角形对应线段的比等于相似比.
2.能运用相似三角形的性质定理解决数学问题.
【预习导学】
预习教材P85—P86的内容，完成下列问题.
1.相似三角形的判定定理之引理是：                                            .
2.三角形相似的判定定理1是：                                              .
3.三角形相似的判定定理2是：                                              .
4.三角形相似的判定定理3是：                                              .
5.三角形相似的相似比：                                                    .
【探究展示】
教师叙述：请大家回顾一下“相似三角形的定义”其中定义的两个条件：
（1）                                                        ，
（2）                                                         .
以上就是相似三角形的两个性质，那相似三角形还有没有其他的性质呢？有，又有哪些呢？这节课我们来学习相似三角形的性质.
（一) 相似三角形的性质1的学习
动脑筋
如图，已知△ABC∽△ ， AH. 分别为对应边BC， 上的高，那么  吗？
教师指引：要证明四条线段成比例，则在哪样的两个三角形中有对应线段成比例呢？应先证三角形相似，再用相似的定义说明.
由此得出：相似三角形对应高的比          .
展示1  如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高， DE⊥AC ，垂足为点E. 
已知CD=2，AB=6，AC=4，求DE的长.
（二) 相似三角形的性质2的学习
展示2  如图，已知△ABC∽△  ， AT.   分别为
对应角∠BAC，∠  的角平分线.
求证：
方法与结论：以学生自主学习为主，教师引导为辅的方法进行教学，通过学习可以类似地得到：相似三角形另外的两组角平分线的比也            .
由此得出：相似三角形对应的角平分线的比             .
（三) 相似三角形的性质3的学习
议一议  已知△ABC∽△ ， 若AD. 分别为△ABC，△ 的中线，那么  成立吗？由此你能得出什么结论？
得出结论：相似三角形对应的边上的中线的比           .
【知识梳理】
以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获.
 1.本节课重点有掌握的知识是什么？
2. 在学习的过程中你的困惑是什么？
3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪里？
（说明：学生独立总结出本节知识点，小组内讨论交流，互相补充完善，教师及时给与指导，形成正确的知识归纳.）
【当堂检测】
1.已知△ABC∽△DEF， AM，DN 分别△ABC， △DEF 的一条中线，且AM= 6cm， AB= 8cm，DE= 4cm，求DN的长.
2.如图，△ABC∽△ ，AD，BE 分别是△ABC 的高和中线， ， 分别是△  的高和中线，且 AD = 4， = 3，BE= 6，求  的长．
【学后反思】
通过本节课的学习，
1.你学到了什么？
2.你还有什么样的困惑？
3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？
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