浙江省11市2015年中考试题分类解析汇编19：综合型问题-下载

主题：浙江省11市2015年中考试题分类解析汇编19：综合型问题

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2. （2015年浙江湖州4分）已知正方形ABC₁D₁的边长为1，延长C₁D₁到A₁，以A₁C₁为边向右作正方形A₁C₁C₂D₂，延长C₂D₂到A₂，以A₂C₂为边向右作正方形A₂C₂C₃D₃(如图所示)，以此类推⋯，若A₁C₁=2，且点A，D₂， D₃，⋯，D₁₀都在同一直线上，则正方形A₉C₉C₁₀D₁₀的边长是 ▲

1. （2015年浙江杭州12分）方成同学看到一则材料，甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地，设乙行驶的时间为t(h)，甲乙两人之间的距离为y(km)，y与t的函数关系如图1所示，方成思考后发现了图1的部分正确信息，乙先出发1h，甲出发0.5小时与乙相遇，⋯⋯，请你帮助方成同学解决以下问题：

（1）分别求出线段BC，CD所在直线的函数表达式；

（2）当20<y<30时，求t的取值范围；

（3）分别求出甲、乙行驶的路程S_甲、S_乙与时间t的函数表达式，并在图2所给的直角坐标系中分别画出它们的图象；

（4）丙骑摩托车与乙同时出发，从N地沿同一条公路匀速前往M地，若丙经过 1443'> h与乙相遇，问丙出发后多少时间与甲相遇.

3. （2015年浙江金华10分）图1，图2为同一长方体房间的示意图，图2为该长方体的表面展开图.（1）蜘蛛在顶点处①苍蝇在顶点B处时，试在图1中画出蜘蛛为捉住苍蝇，沿墙面爬行的最近路线；②苍蝇在顶点C处时，图2中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线，往天花板ABCD爬行的最近路线和往墙面爬行的最近路线，试通过计算判断哪条路线更近？

（2）在图3中，半径为10dm的⊙M与相切，圆心M到边的距离为15dm，蜘蛛P在线段AB上，苍蝇Q在⊙M的圆周上，线段PQ为蜘蛛爬行路线。若PQ与⊙M相切，试求PQ的长度的范围.

8. （2015年浙江绍兴14分）在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC的顶点A在轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点P，点Q分别是边BC，边AB上的点，连结AC，PQ，点B₁是点B关于PQ的对称点.

（1）若四边形OABC为矩形，如图1，

①求点B的坐标；

②若BQ：BP=1：2，且点B₁落在OA上，求点B₁的坐标；

（2）若四边形OABC为平行四边形，如图2，且OC⊥AC，过点B₁作B₁F∥ 轴，与对角线AC、边OC分别交于点E、点F. 若B₁E：B₁F=1：3，点B₁的横坐标为，求点B₁的纵坐标，并直接写出的取值范围.

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