主题:浙江省11市2015年中考试题分类解析汇编20:压轴题

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浙江省11市2015年中考试题分类解析汇编20:压轴题
9. (2015年浙江台州4分)某班有20位同学参加围棋、象棋比赛,甲说:“只参加一项的人数大于14人” ;乙说:“两项都参加的人数小于5人” .对于甲、乙两人的说法,有下列四个命题,其中真命题的是【    】
A.若甲对,则乙对      B.若乙对,则甲对     C.若乙错,则甲错      D.若甲粗,则乙对
【答案】B.
【考点】逻辑判断推理题型问题;真假命题的判定.
【分析】针对逻辑判断问题逐一分析作出判断:
A.若甲对,即只参加一项的人数大于14人,等价于等于15或16或17或18或19人,则两项都参加的人数为5或4或3或2或1人,故乙不对;     
B.若乙对,即两项都参加的人数小于5人,等价于等于4或3或2或1人,则只参加一项的人数为等于16或17或18或19人,故甲对;    
C.若乙错,即两项都参加的人数大于或等于5人,则只参加一项的人数小于或等于15人,故甲可能对可能错;     
D.若甲粗,即只参加一项的人数\小于或等于14人,则两项都参加的人数大于或等于6人,故乙错.
综上所述,四个命题中,其中真命题是“若乙对,则甲对”.
故选B.
2. (2015年浙江杭州12分)方成同学看到一则材料,甲开汽车,乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地,设乙行驶的时间为t(h),甲乙两人之间的距离为y(km),yt的函数关系如图1所示,方成思考后发现了图1的部分正确信息,乙先出发1h,甲出发0.5小时与乙相遇,⋯⋯,请你帮助方成同学解决以下问题:
(1)分别求出线段BCCD所在直线的函数表达式;
(2)当20<y<30时,求t的取值范围;
(3)分别求出甲、乙行驶的路程SS与时间t的函数表达式,并在图2所给的直角坐标系中分别画出它们的图象;
(4)丙骑摩托车与乙同时出发,从N地沿同一条公路匀速前往M地,若丙经过 1443'> h与乙相遇,问丙出发后多少时间与甲相遇.
7. (2015年浙江金华10分)图1,图2为同一长方体房间的示意图,图2为该长方体的表面展开图.(1)蜘蛛在顶点 处①苍蝇在顶点B处时,试在图1中画出蜘蛛为捉住苍蝇,沿墙面爬行的最近路线;②苍蝇在顶点C处时,图2中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线,往天花板ABCD爬行的最近路线 和往墙面 爬行的最近路线 ,试通过计算判断哪条路线更近?
(2)在图3中,半径为10dm的⊙M与 相切,圆心M到边 的距离为15dm,蜘蛛P在线段AB上,苍蝇Q在⊙M的圆周上,线段PQ为蜘蛛爬行路线。若PQ与⊙M相切,试求PQ的长度的范围.

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