主题:福州市2016届中考复习模拟数学试题(十一)及答案(即暑假作业)

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福州市2016届中考复习模拟数学试题(十一)及答案(即暑假作业)

19.6分)如图,某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度,他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°,然后沿AD方向前行10m,到达B点,在B处测得树顶C的仰角高度为60°ABD三点在同一直线上).请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度(结果精确到0.1m).

20.(6分)在上信息技术课时,张老师布置了一个练习计算机打字速度的学习任务,过了一段时间,张老师发现小聪打一篇1000字 的文章与小明打一篇900字的文章所用的时间相同.已知小聪每分钟比小明每分钟多打5个字,请你求出小聪、小明两人每分钟各打多少个字?
22.(7分)我市某校在推进新课改的过程中,开设的体育选修课 有:A:篮球,B:足球,C:排球,D:羽毛球,E:乒乓球,学生可根据自己的爱好选修一门,学校李老师对某班全班学生的选课情况进行调查统计,制成了两幅不完整的统计图(如图).
(1)请你求出该班的总人数,并补全频数分布直方图;
(2)表示“足球”所在扇形的圆心角是多少度?
(3)该班班委4人中,1人选修篮球,2人选修足球,1人选修排球,李老师要从这4人中人选 2人了解他们对体 育选修课的看法,请你用列表或画树状图的方法,求选出的2 人恰好1人选修篮球,1人选修足球的概率.
24.(9分)如图,要设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底长120米,下底长180米,上下底相距80米,在两腰中点连线(虚线)处有一条横向甬道,上下底之间有两条纵向甬道,各甬道的宽度相等.设甬道的宽为x米.
(1)用含x的式子表示横向甬道的面积为          平方米;
(2)当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时,求甬道的宽;
(3)根据设计的要求,甬道的宽不超过6米.如果修建甬道的总费用(万元)与甬道的宽度成正比例关系,比例系数是5.7,花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元,那么当甬道的宽度为多少米时,所建花坛的总费用最少? 最少费用是多少万元?
26.(12分)如图,正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上,点B坐标为(3,3).将正方形ABCO绕点A顺时针旋转角度α(0°<α<90°),得到正方形ADEF,ED交线段OC于点G,ED的延长线交线段BC于点P,连AP、AG.
(1)求证:△AOG≌△ADG;
(2)求∠PAG的度数;并判断线段OG、PG、BP之间的数量关系,说明理由;
(3)当∠1=∠2时,求直线PE的解析式;
(4)在(3)的条件下,直线PE上是否存在点M,使以M、A、G为顶点的三角形是等腰三角形,若存在,请直接写出M点坐标;若不存在,请说明理由.

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