第1课时二次函数y=ax²+k的图象和性质学案-下载

主题：第1课时二次函数y=ax²+k的图象和性质学案

上传者：

文件大小：4268K

文件格式：doc

下载说明：下载出现问题,不要急,当中肯定有一个可以下载的.

＊本站使用了防盗链处理，请直接点击下载地址

2015年新人教版九年级上22.1.3 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质第1课时二次函数y=ax²+k的图象和性质学案

出示目标

1.会作函数y=ax²和y=ax²+k的图象，并能比较它们的异同；理解a、k对二次函数图象的影响，能正确说出两函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.

2.了解抛物线y=ax2上下平移规律.

预习导学

阅读教材第32至33页，自学“例2”及两个“思考”，理解y=ax²+k中a、k对二次函数图象的影响.

自学反馈 学生独立完成后集体订正

①在抛物线y=x²-4上的一个点是( C )

A.(4，4) B.(1，-4) C.(2，0) D.(0，4)

②抛物线y=x²-4与x轴交于B、C两点，顶点为A，则△ABC的周长为 .

当y等于0时，即可求出与x轴交点的两个坐标,可利用构造直角三角形求出各边的长.

③画出二次函数y= x²-1、y=x²和y=x²+1的图象，并观察图象有哪些异同？

解：略

可从开口方向、对称轴、形状大小、顶点、位置去找.

合作探究

活动1 小组讨论

例1 抛物线y=ax²与y=ax²±k(k>0)有什么关系？

解:①抛物线y=ax²±k的形状与y=ax²的形状完全相同，只是位置不同.

②抛物线y=ax² y=ax²+k，抛物线y=ax y=ax²-k.

例2 抛物线y=ax²+k与y=-5x²的形状大小，开口方向都相同，且其顶点坐标是(0，3)，则其表达式为y=-5x²+3，它是由抛物线y=-5x²向上平移3个单位得到的.

①解这类题，必须根据二次函数y=ax²+k的图象与性质来解，a值确定抛物线的形状大小及开口方向，k值确定顶点的位置.

②抛物线平移多少个单位，主要看两顶点坐标，确定两顶点相隔的距离，从而确定平移的方向与单位长. (有时也可以比较两抛物线上横坐标相同的两点相隔的距离，从而确定平移的方向与单位长)

例3 已知抛物线y=ax²+k向下平移2个单位后，所得抛物线为y=-3x²+2，试求a、k的值.