2015年秋湘教版九年级上2.2一元二次方程的解法教案(3份)-下载

主题：2015年秋湘教版九年级上2.2一元二次方程的解法教案(3份)

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2015年秋湘教版九年级上2.2一元二次方程的解法教案(3份)

教学目标

【知识与技能】

1.知道解一元二次方程的基本思路是“降次”化一元二次方程为一元一次方程.

2.学会用直接开平方法解形如(ax+b)²-k=0(k≥0)的方程.

3.理解“配方”是一种常用的数学方法，在用配方法将一元二次方程变形的过程中，让学生进一步体会化归的思想方法.

【过程与方法】

通过探索配方法的过程，让学生体会转化的数学思想方法.

【情感态度】

学生在独立思考和合作探究中感受成功的喜悦，并体验数学的价值，增强学生学习数学的兴趣.

【教学重点】

运用配方法解一元二次方程.

【教学难点】

把一元二次方程转化为形如（x+n）²=d(d≥0)的过程.

教学过程

一、情景导入，初步认知

1.根据完全平方公式填空：

（1）x²＋6x＋9＝( )²

（2）x²－8x＋16＝( )²

（3）x²＋10x＋( )²＝( )²

（4）x²－3x＋( )²＝( )²

2.前面我们已经学了一元一次方程和二元一次方程组的解法，解二元一次方程组的基本思路是什么？(消元、化二元一次方程组为一元一次方程).由解二元一次方程组的基本思路，你能想出解一元二次方程的基本思路吗？

3.你会解方程x²＋6x－16＝0吗?你会将它变成(x＋m)²＝n（n为非负数）的形式吗？试试看．如果是方程2x²＋1＝3x呢？

【教学说明】学会利用完全平方知识填空，初步配方为后面学习打下基础.

二、思考探究，获取新知

1.解方程：x²-2500=0.

问：怎样将这个方程“降次”为一元一次方程?

把方程写成x²=2500

这表明x是2500的平方根，根据平方根的意义，得

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