湘教版七年级数学上3.4一元一次方程模型的应用(共3课时)教案
【 教学目标】
知识与技能
1.掌握移项变号的基本原则.
2.用移项解一元一次方程.
3.找相等关系列一元一次方程.
过程与方法
经历运用方程解决实际问题的过程,发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力,认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系.
情感态度
通过学习“合并同类项”和“移项”,体会古老的代数书中“对消”和“还原”的思想,激发学生学习数学的热情.
教学重点
掌握移项变号的基本原则.
教学难点
用移项解一元一次方程.
【教学过程】
一、情景导入,初步认知
1.什么是一元一次方程?
2.等式的基本性质?
【教学说明】 通过复习一元一次方程及等式的性质,为进一步学习做准备.
二、思考探究,获取新知
1.某探险家在2002年乘热气球在24 h内飞行5 129km.已知热气球在前12 h飞行了2 345km,求热气球在后12 h飞行的平均速度.
(1)教师和学生一起分析问题,找出等量关系.
(2)如何设未知数呢?
(3)根据等量关系式列出方程.
(4)如何求出未知数的值呢?
2.利用等式的性质求出方程2 345+12x=5 129①中x的值.
利用等式的性质,在方程①的两边都减去2 345,得:2 345+12x-2 345=5 129-2 345
即:12x=2 784②
利用等式的性质,在方程②的两边都除以12,得:12x÷12=2 784÷12即:x=232
因此,热气球在后12 h飞行的平均速度为232km/h.
【归纳结论】 我们把求方程的解得过程叫做解方程.
3.探究:在解方程2 345+12x=5 129时,我们根据等式的性质1,在方程的两边都减去2 345,得到:12x=5 129-2 345
观察:(1)上述演变过程中,方程的哪些项改变了在原方程中的位置?怎样变的?
(2)改变的项有什么变化?
【归纳结论】 把方程中的某一项改变符号后,从方程的一边移到另一边,我们把这种变形叫做移项.移项必须要变号.4.在解方程后,我们为了判断所求的未知数的值是否正确,我们应该怎么办呢?
【归纳结论】 检验的方法:把所求的未知数的值分别代入原方程的左边和右边,如果左右两边相等,则所求未知数的值,就是这个方程的解.否则,不是原方程的解.
【教学说明】 通过学生的思考、观察和教师的讲解得出什么是移项,便于学生理解.