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【解析版】河南省南阳市唐河县2015届九年级上期末数学试卷  
21．某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w=﹣2x+240，且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：
（1）求y与x的关系式；
当x取何值时，y的值最大？
（3）如果公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？
考点： 二次函数的应用．
分析： （1）利用每千克销售利润×销售量=总销售利润列出函数关系式，整理即可解答；
利用配方法可求最值；
（3）把函数值代入，解一元二次方程解决问题．
解答： 解：（1）y=（x﹣50）•w=（x﹣50）•（﹣2x+240）=﹣2x2+340x﹣12000，
因此y与x的关系式为：y=﹣2x2+340x﹣12000．
y=﹣2x2+340x﹣12000=﹣2（x﹣85）2+2450，
∴当x=85时，在50＜x≤90内，y的值最大为2450．
（3）当y=2250时，可得方程﹣2（x﹣85）2+2450=2250，
解这个方程，得x1=75，x2=95；
根据题意，x2=95不合题意应舍去．
答：当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元．
点评： 此题考查利用基本数量关系列出函数、二次函数的最值以及二次函数与一元二次方程的关系．

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