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【解析版】山东省临沂市临沭县青云中学2014-2015学年八年级上月考数学试卷（10月份）  
17．如果将长度为a﹣2，a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是　a＞5　．
考点： 三角形三边关系．
分析： 先判断三边的大小，再根据三角形的三边关系：较小两边之和大于第三边，列不等式求解．
解答： 解：因为﹣2＜2＜5，
所以a﹣2＜a+2＜a+5，
所以由三角形三边关系可得a﹣2+a+2＞a+5，
解得：a＞5．
则不等式的解集是：a＞5．
故答案为：a＞5．
点评： 此题主要考查了三角形三边关系，此题关键一要注意三角形的三边关系，二要熟练解不等式．
18．下列叙述：①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部； ②以 a，b，c为边（a，b，c都大于0），且a+b＞c可以构成一个三角形；③一个三角形三内角之比为3：2：1，此三角形为直角三角形，其中正确的有　①③　．（填上相应的序号）
考点： 三角形三边关系；三角形的角平分线、中线和高；三角形内角和定理．
分析： 根据锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的高的情况判断即可；举出例子，即可进行判断；求出每个角的度数，判断即可．
解答： 解：∵锐角三角形的三条高都在三角形内部，直角三角形的一条高再三角形内部，钝角三角形的一条高在三角形内部，
∴任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部，∴①正确； 
∵如a=2，b=3，c=1符合a+b＞c，但是不能组成三角形，∴②错误；
∵一个三角形三内角之比为3：2：1，
∴三角的度数分别为90°，60°30°，即此三角形为直角三角形，∴③正确；
故答案为：①③．
点评： 本题考查了三角形的三边关系定理，三角形的高的定义，三角形内角和定理等知识点的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．

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