【解析版】江苏省无锡市江阴市南菁中学2015-2016学年九年级上第一次月考数学试题
13.下列命题:①长度相等的弧是等弧;②半圆既包括圆弧又包括直径;③相等的圆心角所对的弦相等;④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形,其中正确的命题有 ②④ .
考点: 圆心角、弧、弦的关系;三角形的外接圆与外心;命题与定理.
专题: 探究型.
分析: 分别根据圆心角、弧、弦的关系;半圆的概念及三角形外心的性质对各小题进行逐一分析即可.
解答: 解:①只有在同圆或等圆中长度相等的弧才是等弧,故本小题错误;
②符合半圆的概念,故本小题正确;
③在同圆或等圆中相等的圆心角所对的弦相等,故本小题错误;
④锐角三角形的外心在三角形的内部,直角三角形的外心是其斜边的中点,钝角三角形的外心在其三角形的外部,故本小题正确.
故答案为:②④.
点评: 本题考查的是圆心角、弧、弦的关系及三角形外心的性质,解答此题的关键是熟练掌握“只有在同圆或等圆中”圆心角、弧、弦的关系才能成立.