达州市达县四中2015年北师大版九年级上期中数学试题附答案-下载

主题：达州市达县四中2015年北师大版九年级上期中数学试题附答案

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四川省达州市达县四中2015年北师大版九年级上期中数学试题附答案

21. (8分) 张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米³的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元，问张大叔购回这张铁皮共花多少元钱？

22. (8分)如图，已知正方形ABCD的边长为3cm，以CD为边向CD的两旁分别作等边△PCD和等边△QCD.

(1) 四边形CPDQ是菱形吗？说明理由；

(2) 求PQ的长.

25.（9分）在Rt△ABC中,∠C=90⁰,AC=3,BC=4,点E在直角边AC上，(点E与A、C两点不重合),点F在斜边AB上(点F与A、B两点不重合).

(1) 若EF平分Rt△ABC的周长，设AE的长为x，试用含x的代数式表示△AEF的面积；

(2) 是否存在线段EF将Rt△ABC的周长和面积同时平分？若存在，求出此时AE的长；若不存在，说明理由.

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