山东省日照市五莲县2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析
27．某学校准备组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为400元/人，同时两旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余游客八折优惠．
（1）如果设参加旅游的老师共有x（x＞10）人，则甲旅行社的费用为300x元，乙旅行社的费用为320（x﹣1）元；（用含x的代数式表示）
（2）假如某校组织17名教师到杭州旅游，该校选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．
【考点】列代数式；代数式求值．
【分析】（1）根据甲 乙两旅行社的优惠方案分别列式整理即可得解；
（2）把x=17代入代数式求出两旅行社的费用，比较即可得解．
【解答】解：（1）甲旅行社：400×0.75x=300x，
乙旅行社：400×0.8（x﹣1）=320（x﹣1）；
故答案为：300x；320（x﹣1）；
（2）当x=17时，300x=300×17=5100（元），
320（x﹣1）=320×16=5120（元），
5100＜5120，
所以，甲旅行社比较优惠．
【点评】本题考查了列代数式，代数式求值，比较简单，读懂题目信息，理解两个旅行社的优惠方案是解题的关键．
28．阅读材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上的数x对应的点与原点的距离，即 |x|=|x﹣0|，也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离．这个结论可以推广为|x1﹣x2|表示在数轴上x1与x2对应的点之间的距离．
例1．已知|x|=2，求x的值．
解：容易看出，在数轴上与原点距离为2点的对应数为﹣2和2，
即x的值为﹣2和2．
例2．已知|x﹣1|=2，求x的值．
解：在数轴上与1的距离为2点的对应数为3和﹣1，
即x的值为3和﹣1．
仿照阅读材料的解法，求下列各式中x的值．
（1）|x|=3
（2）|x+2|=4．
（3）由以上探索猜想：对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有写出最小值，如果没有说明理由．
【考点】绝对值；数轴．
【分析】（1）（2）利用绝对值的意义直接求得答案即可；
（3）根据（2）的方法去绝对值，分为3种情况去绝对值符号，计算三种不同情况的值，最后讨论得出最小值．
【解答】解：（1）|x|=3，
在数轴上与原点距离为3点的对应数为﹣3和3，
即x的 值为﹣3和3．
（2）|x+2|=4，
在数轴上与﹣2的距离为4的店对应数为﹣6和2，
即x的值为2和﹣﹣6．
（3）有最小值．最小值为3，
理由是：∵丨x﹣3丨+丨x﹣6丨理解为：在数轴上表示x到3和6的距离之和，
∴当x在3与6之间的线段上（即3≤x≤6）时：
即丨x﹣3丨+丨x﹣6丨的值有最小值，最小值为6﹣3=3．
【点评】本题考查的是绝对值的性质及数轴的特点，根据题意能利用数形结合进行解答是解答此类问题的关键．