---

第21届华罗庚金杯少年数学邀请赛初一组初赛试卷带答案
4．如右图所示，三角形 ABC 是直角三角形， ÐABC = 60o ，若在直线 AC 或 BC上取一点 P ，使得三角形 PAB 为等腰三角形，那么这样的点 P 的个数为（    ）
A.4       B.5      C.6     D.7
【答案】C
【解析】考察不同的等腰三角形的顶角：
若 P 为顶角，则 P 必位于 AB 的中垂线上，而 AB 中垂线与直线 AC,AB 的交点有两个，故这 样 的等腰 三角形有 2 个；
若 A 为顶角，则 AB 为其中一条腰，将线段 AB 绕 A 点旋转，与直线 AC,AB 的交点有三个，但 是由于 ÐABC  = 60° ，此旋转后的直线与 BC 延长线的交点与以 P 为顶点的一个三角形重合， 故这样不同的等腰三角形有 2 个；
若 B 为顶角，同样 AB 为其中一条腰，将线段 AB 绕 B 点旋转，与直线 AC,AB 的交点同样有三个，同样与 P 为顶点的一个三角形重合，故不同的三角形只有 2 个；
综上这样的点 P 的个数为 6 个。

---

相关内容:

第23届华罗庚金杯数学邀请赛决赛初二组练习题含答案 18-07-15(素材)

第23届华罗庚金杯数学邀请赛决赛初一组练习题含答案 18-07-15(素材)

2016年第21届“华罗庚金杯”决赛初二组数学试题含答案 16-11-23(素材)

2016年第21届“华罗庚金杯”决赛初二组试题含答案 16-08-04(素材)

2016年第21届“华罗庚金杯”决赛初一组试题含答案 16-08-04(素材)

第21届华罗庚金杯少年数学邀请赛初二组初赛试卷带答案 15-12-19(素材)

第四届两岸四地华罗庚金杯少年数学精英邀请赛笔试(初一组) 12-08-28(素材)

第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷(小学组) 11-03-22(素材)

第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷(初一组) 11-03-22(素材)

第二届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试题及答案 10-08-21(素材)

第三届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题 10-08-21(素材)

＊ 本站是所有资料仅供教学之用。本站部分内容来自互联网或由会员上传，版权归原作者所有，如有问题，请及时联系我们。

版权所有@12999教育资源网