新湘教版八年级下册期末复习（一）直角三角形-下载

主题：新湘教版八年级下册期末复习（一）直角三角形

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新湘教版八年级下册期末复习（一）直角三角形

考点二直角三角形的判定

【例2】如图，已知AB∥CD，PA,PC分别平分∠BAC和∠ACD.试判断△APC的形状，并说明理由.

【分析】由AB∥CD可得∠BAC+∠ACD=180°.又由PA,PB两条平分线，可证明∠1+∠2=90°，从而得到△APC为直角三角形.

【解答】∵PA,PC分别平分∠BAC和∠ACD，

∴∠BAC=2∠1，∠ACD=2∠2.

∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°.

∴2∠1+2∠2=180°.∴∠1+∠2=90°.

∴∠APC=90°.∴△APC是直角三角形.

【方法归纳】由角来判断一个三角形是直角三角形，只要说明这个三角形中有一个直角或有两个角互余即可.