孝感市八校联谊2015-2016年八年级上12月联考数学试卷含答案-下载

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孝感市八校联谊2015-2016年八年级上12月联考数学试卷含答案

19.（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）.

（1）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

（2）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出点B′的坐标.

（3）P是x轴上的动点，在图中找出使△A′BP周长最短时的点P，直接写出点P的坐标.

21.（8分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC.

（1）请找出图②中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）

（2）证明：DC⊥BE.

23.(10分)如图，四边形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，AB=BC，E是AB的中点，CE⊥BD.

（1）求证：BE=AD；

（2）求证：AC是线段ED的垂直平分线；

（3）△DBC是等腰三角形吗？并说明理由.