新版北师大八年级数学下1.1《等腰三角形》第3课时导学案-下载

主题：新版北师大八年级数学下1.1《等腰三角形》第3课时导学案

上传者：

文件大小：613K

文件格式：doc

下载说明：下载出现问题,不要急,当中肯定有一个可以下载的.

＊本站使用了防盗链处理，请直接点击下载地址

新版北师大八年级数学下1.1《等腰三角形》第3课时导学案

一、问题导学、自学探究

前面，我们已经证明了等腰三角形的两底角相等。反过来，有两个角相等的三角形是等腰三角形吗？你能证明你的结论吗？

定理有两个角相等的三角形是等腰三角形

这一定理简述为：等角对等边

已知：在ΔABC 中，∠B=∠C，

求证：AB=AC

例2 已知：AB=DC，BD=CA。

求证：△AED是等腰三角形

证明：∵ AB=DC，BD=CA，AD=DA

∴ ∠ADB=∠DAC

（全等三角形对应角相等）

∴ AE=DE

(等角对等边)

∴ △AED是等腰三角形

例3、反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角。

已知：△ABC

求证：∠A、∠B、∠C中不能有两个角是直角。

证明：假设∠A、∠B、∠C中有两个角是直角，不妨设∠A和∠B是直角，即∠A=90°, ∠B=90°，于是∠A+∠B+∠C=90°+90°+∠C＞1 80°这与三角形内角和定理相矛盾，因此“∠A和∠B都是直角”的假设不成立。所以，一个三角形中不能有两个角是直角。