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自贡市富顺县东湖镇2015年中考数学一模试卷含答案解析  
21．陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了．”
（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；
（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本．但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？
【考点】一元一次不等式的应用．
【专题】应用题．
【分析】（1）等量关系为：8元的书的总价钱+12元的书的总价钱=1500﹣418；
（2）关键描述语是笔记本的单价是小于10元的整数，关系式为：0＜所用钱数﹣书的总价＜10．
【解答】解：（1）设单价为8.0元的课外书为x本，
得：8x+12（105﹣x）=1500﹣418，
解得：x=44.5（不符合题意）．
∵在此题中x不能是小数，
∴王老师说他肯定搞错了；
 
（2）设单价为8.0元的课外书为y本，设笔记本的单价为b元，依题意得：
0＜1500﹣[8y+12（105﹣y）+418]＜10，
解之得：0＜4y﹣178＜10，
即：44.5＜y＜47，
∴y应为45本或46本．
当y=45本时，b=1500﹣[8×45+12（105﹣45）+418]=2，
当y=46本时，b=1500﹣[8×46+12（105﹣46）+418]=6，
即：笔记本的单价可能2元或6元．
【点评】（1）设单价为8.0元的课外书为x本，根据8元的书的总价钱+12元的书的总价钱=1500﹣418，列出方程便可解答；
（2）根据这本笔记本是小于10元的整数，即（1）中所得的关系式，列出不等式组求解即可．
解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式组，及所求量的等量关系．

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