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河北省保定市新市区2015届中考数学二模试卷含答案解析  
11．定义运算a⊗b=a（1﹣b），下面给出的关于这种运算的四个结论中正确的是（　　）
A．2⊗（﹣2）=﹣4    B．a⊗b=b⊗a
C．（﹣2）⊗2=2 D．若a⊗b=0，则a=0
【考点】有理数的混合运算．
【专题】新定义．
【分析】A：根据新运算a⊗b=a（1﹣b），求出2⊗（﹣2）的值是多少，即可判断出2⊗（﹣2）=﹣4是否正确．
B：根据新运算a⊗b=a（1﹣b），求出a⊗b、b⊗a的值各是多少，即可判断出a⊗b=b⊗a是否正确．
C：根据新运算a⊗b=a（1﹣b），求出（﹣2）⊗2的值是多少，即可判断出（﹣2）⊗2=2是否正确．
D：根据a⊗b=0，可得a（1﹣b）=0，所以a=0或b=1，据此判断即可．
【解答】解：∵2⊗（﹣2）=2×[1﹣（﹣2）]=2×3=6，
∴选项A不正确；
∵a⊗b=a（1﹣b），b⊗a=b（1﹣a），
∴a⊗b=b⊗a只有在a=b时成立，
∴选项B不正确；
∵（﹣2）⊗2=（﹣2）×（1﹣2）=（﹣2）×（﹣1）=2，
∴选项C正确；
∵a⊗b=0，
∴a（1﹣b）=0，
∴a=0或b=1
∴选项D不正确．
故选：C．
【点评】（1）此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．②进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
（2）此题还考查了对新运算“⊗”的理解和掌握，解答此题的关键是要明确：a⊗b=a（1﹣b）．

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