主题：西安市2015届中考数学模拟试卷（二）含答案解析

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陕西省西安市2015届中考数学模拟试卷（二）含答案解析  
5．某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听450克，现抽取10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值（单位：克）如下：﹣10，+5，0，+5，0，0，﹣5，0，+5，+10，则这10听罐头质量的众数为（　　）
A．460   B．455   C．450   D．0
【考点】众数．
【分析】根据众数的概念求解．
【解答】解：由题意得，质量与标准质量的差值众数为0，
则众数为：450+0=450．
故选C．
【点评】本题考查了众数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
　
6．如果a＜b，那么下列不等式中一定正确的是（　　）
A．a﹣2b＜﹣b     B．a2＜ab       C．ab＜b2       D．a2＜b2
【考点】不等式的性质．
【分析】利用不等式的基本性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行分析即可．
【解答】解：A、a＜b两边同时减2b，不等号的方向不变可得a﹣2b＜﹣b，故此选项正确；
B、a＜b两边同时乘以a，应说明a＞0才得a2＜ab，故此选项错误；
C、a＜b两边同时乘以b，应说明b＞0才得ab＜b2，故此选项错误；
D、a＜b两边同时乘以相同的数，故此选项错误；
故选：A．
【点评】此题主要考查了不等式的基本性质，关键是要注意不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
　
7．△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为6cm，4cm，4cm，P为三边角平分线的交点，则△ABP，△BCP，△ACP的面积比等于（　　）
A．1：1：1   B．2：2：3   C．2：3：2   D．3：2：2
【考点】角平分线的性质．
【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得点P到△ABC三边的距离相等，然后根据等高的三角形的面积的比等于底边的比解答．
【解答】解：∵P为三边角平分线的交点，
∴点P到△ABC三边的距离相等，
∵AB，BC，CA的长分别为6cm，4cm，4cm，
∴△ABP，△BCP，△ACP的面积比=6：4：4=3：2：2．
故选D．
【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，等高的三角形的面积的比等于底边的比，熟记性质并判断出点P到△ABC三边的距离相等是解题的关键．
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