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云南省曲靖市罗平县2016届中考数学模拟试卷（一）含答案解析  
14．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，其中错误的是　②③或①④　（只填写序号）．
【考点】正方形的判定．
【分析】要判定是正方形，则需能判定它既是菱形又是矩形．
【解答】解：有6种选法：（1）①②：由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确；
（2）②③：由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由③得对角线相等的平行四边形是矩形，所以不能得出平行四边形ABCD是正方形，错误；
（3）①③：由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由③得对角线相等的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确；
（4）②④：由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由④得对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确；
（5）①④：由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由④得对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以不能得出平行四边形ABCD是正方形，错误；
（6）③④：由③得对角线相等的平行四边形是矩形，由④得对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确；
综上所述：错误的是：②③或①④；
故答案为：：②③或①④．
【点评】本题考查了正方形的判定方法：先判定四边形是菱形，再判定四边形是矩形；或先判定四边形是矩形，再判定四边形是菱形；那么四边形一定是正方形；熟练掌握正方形的判定方法是解题的关键．

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