主题:2016年泉州市永春八年级下第一次月考数学试卷含答案解析

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2015-2016年泉州市永春八年级下第一次月考数学试卷含答案解析  
16.一个平行四边形的两条对角线的长度分别为5和7,则它的一条边长a的取值范围是 1<a<6 .                  
【考点】平行四边形的性质;三角形三边关系.                                              
【分析】一个平行四边形的两条对角线的长度分别为5和7,根据平行四边形的性质得到,平行四边形的两条对角线的一半与它的一条边长a,构成的图形必须满足三角形三边关系的条件,列出不等式即可解答.                   
【解答】解:如图,∵四边形ABCD是平行四边形,AC=5,BD=7,              
∴OC=2.5,OB=3.5,                                                                          
在△BOC中,设BC=a,                                                                           
则OB﹣OC<a<OB+OC,即3.5﹣2.5<a<3.5+2.5                                          
故1<a<6.                                                                                       
∴它的一条边长a的取值范围是1<a<6.                                               
故答案为1<a<6.

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