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黄石市阳新县浮屠中学十校联考2015-2016学年八年级下期中数学试题
24.（9分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
（1）求证：OE=OF；
（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；
（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
25.（10分）中，连接AC，取AC的中点E点，连接DE，点F在CD边上，连接AF． 
⑴如图1，若DG是△ADF的中线，且DG=5，DF=6，求CF的长； 
⑵如图2，若DG是△ADF的高，延长DG交AC于点H．点F是CD边上的中点，连接FH，求证：DH+FH=AF； 
⑶如图3，若DG是△ADF的高，延长DG交AC于点H .点F是CD边上的动点，连接EG．当点F在CD边上（不含端点）运动时，∠EGH的大小是否改变，如果不变，请求出∠EGH的度数；如果要变，请说明理由．

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