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辽宁省鞍山市台安县2015-2016学年九年级下期中数学试卷含答案解析  
24．某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，每月能卖出500个．商场想了两个方案来增加利润：
方案一：提高价格，但这种商品每个售价涨价1元，销售量就减少10个；
方案二：售价不变，但发资料做广告．已知这种商品每月的广告费用m（千元）与销售量倍数p关系为
p=﹣0.4m2+2m；试通过计算，请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案？请说明你判断的理由！
【分析】方案一：由利润=（实际售价﹣进价）×销售量，列出函数关系式，再用配方法求最大利润；
方案二：由利润=（售价﹣进价）×500p﹣广告费用，列出函数关系式，再用配方法求最大利润．
【解答】解：设涨价x元，利润为y元，则
方案一：涨价x元时，该商品每一件利润为：50+x﹣40，销售量为：500﹣10x，
∴y=（50+x﹣40）（500﹣10x）=﹣10x²+400x+5000=﹣10（x﹣20）²+9000
∵当x=20时，y最大=9000，
∴方案一的最大利润为9000元；
方案二：该商品售价利润为=（50﹣40）×500p，广告费用为：1000m元，
∴y=（50﹣40）×500p﹣1000m=﹣2000m²+9000m=﹣2000（m﹣2.25）²+10125
∴方案二的最大利润为10125元；
∴选择方案二能获得更大的利润．
【点评】本题考查了二次函数在实际问题中的运用．关键是根据题意，列出函数关系式．

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