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孝感市孝南区2016届九年级上期末数学试卷含答案解析  
14．若△ABC的边长均满足关于x的方程x2﹣9x+8=0，则ABC的周长是　3或24或17　．
【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．
【专题】计算题．
【分析】利用因式分解法解方程得到x1=1，x2=8，然后分类讨论：当三角形三边都是1时，当三角形三边都是8时，当三角形三边为8、8、1时，再分别计算对应的周长即可．
【解答】解：（x﹣1）（x﹣8）=0，
x﹣1=0或x﹣8=0，
所以x1=1，x2=8，
当三角形三边都是1时，三角形的周长为3；
当三角形三边都是8时，三角形的周长为24；
当三角形三边为8、8、1时，三角形的周长为17，
所以ABC的周长为3或24或17．
故答案为3或24或17．
【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了三角形三边的关系．

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