株洲市荷塘区八年级上期末数学试卷-下载

主题：株洲市荷塘区八年级上期末数学试卷

上传者：响铃儿

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株洲市荷塘区八年级上期末数学试卷

24．（8分）近年来，我区各个学校的学习小组搞得有声有色，同学们合作交流、勇于探讨。一次，某学习小组在讨论这样的一个题目：

如图1，已知AB=CD=AE=BC+DE=2，∠ABC=∠AED=90⁰，求五边形ABCDE的面积。

孔明说：“延长DE到F，使得EF=BC，再连接AF、AC（如图2），则△AEF和△ABC全等。”

小华说：“这样的话，五边形ABCDE的面积就和四边形ACDF的面积相等。”

小虎说：“我又发现，连接AD，则△ACD和△AFD全等。”

大家异口同声的说：“对哦，问题解决了，哈！”

（1）请你把孔明说的△AEF≌△ABC的证明过程写下来。（2）请你把小虎说的△ACD≌△AFD的证明过程写下来。（3）请你求出五边形ABCDE的面积。