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湖南省邵阳市邵阳县2016届湘教版九年级上期末数学试卷含答案解析  
6．下列两个图形一定相似的是　　）
A．任意两个矩形 B．任意两个等腰三角形
C．任意两个正方形     D．任意两个菱形
【考点】相似图形．
【分析】根据相似多边形的定义，结合图形，对选项一一分析，排除错误答案．
【解答】解：任意两个矩形，对应角对应相等、边的比不一定相等，不一定相似，A错误；
任意两个等腰三角形，形状不一定相同，不一定相似，B错误；
任意两个正方形对应角对应相等、边的比相等，所以相似，C正确；
任意两个菱形，边的比相等、对应角不一定相等，不一定相似，D错误，
故选：C．
【点评】本题考查的是相似形的定义，联系图形，即图形的形状相同，但大小不一定相同的变换是相似变换．
　
7．下列命题中是假命题的是（　　）
A．角平分线上的点到角两边的距离相等
B．位似变换不改变图形的形状和大小
C．等腰三角形两底角相等
D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
【考点】命题与定理；角的概念；等腰三角形的性质；直角三角形斜边上的中线；位似变换．
【分析】根据角平分线的性质、位似变换的定义、等腰三角形的性质以及直角三角形的性质即可作出判断．
【解答】解：A、是角平分线的性质，正确；
B、位似变换改变图形的大小，不改变图形的形状，故错误，是假命题；
C、等腰三角形的性质，正确；
D、正确．
故选B．
【点评】本题考查了命题与定理，对角平分线的性质、位似变换的定义、等腰三角形的性质以及直角三角形的性质的掌握是关键．

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