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北京市昌平区2015-2016学年高一上期末数学试卷含答案解析  
8．已知定义在R上的奇函数f （x）满足f（x）=f（4﹣x），且在区间[0，2]上是增函数，那么（　　）
A．f（6）＜f（4）＜f（1）      B．f（4）＜f（6）＜f（1）      C．f（1）＜f（6）＜f（4）      D．f（6）＜f（1）＜f（4）
【考点】奇偶性与单调性的综合．
【专题】计算题；转化思想；转化法；函数的性质及应用．
【分析】根据函数奇偶性和单调性的关系将条件进行转化比较即可．
【解答】解：∵f（x）=f（4﹣x），
∴函数f（x）关于x=2对称，
则∵奇函数f （x）在区间[0，2]上是增函数，
∴函数f（x）在区间[﹣2，2]上是增函数，
则函数f（x）在在区间[2，6]上是减函数，
则f（1）=f（3），
∵f（6）＜f（4）＜f（3），
∴f（6）＜f（4）＜f（1），
故选：A
【点评】本题主要考查函数值的大小比较，根据函数奇偶性和对称性的性质将条件进行转化是解决本题的关键．

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