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河北省唐山市2015-2016年高二上期末数学试卷(文)含答案解析  
4．“直线ax+3y+1=0与直线2x+（a+1）y+1=0平行”是“a=﹣3”的（　　）
A．充分不必要条件     B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．
【分析】当直线ax+3y+1=0与直线2x+（a+1）y+1=0平行时，a=﹣3，判断充分性成立；
当a=﹣3时，直线﹣3x+3y+1=0与直线2x﹣2y+1=0平行，判断必要性成立．
【解答】解：当直线ax+3y+1=0与直线2x+（a+1）y+1=0平行时，
a（a+1）﹣2×3=0，
解得a=﹣3或a=2（两直线重合，应舍去），充分性成立；
当a=﹣3时，直线﹣3x+3y+1=0与直线2x﹣2y+1=0平行，必要性成立；
∴“直线ax+3y+1=0与直线2x+（a+1）y+1=0平行”是“a=﹣3”的充要条件．
故选：C．

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