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2016年浙江省高考考前模拟文科数学试卷(5月份)含答案解析  
4．设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下面四个命题中错误的是（　　）
A．若a⊥b，a⊥α，b⊄α，则b∥α B．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β
C．若a⊥β，α⊥β，则a∥α或a⊊α D．若 a∥α，α⊥β，则a⊥β
【考点】空间中直线与直线之间的位置关系．
【分析】利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．
【解答】解：若a⊥b，a⊥α，b⊄α，则由直线与平面平行的判定定理得b∥α，故A正确；
若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则由平面与平面垂直的判定定理得α⊥β，故B正确；
若a⊥β，α⊥β，则线面垂直、面面垂直的性质得a∥α或a⊊α，故C正确；
若a∥α，α⊥β，则a与β相交、平行或a⊂β，故D错误．
故选：D．

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