主题：益阳市2015-2016学年高二上期末数学试卷(理)含答案解析

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湖南省益阳市2015-2016学年高二上期末数学试卷(理)含答案解析  
10．以q为公比的等比数列{an}中，a1＞0，则“a1＜a3”是“q＞1”的（　　）                    
A．充分而不必要条件  B．必要而不充分条件                                     
C．充分必要条件         D．既不充分也不必要条件                                    
【分析】根据等比数列的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．                  
【解答】解：在等比数列中，若a1＜a3，                                                  
则a1＜a1q2，                                                                                       
∵a1＞0，                                                                                            
∴q2＞1，即q＞1或q＜﹣1．                                                                   
若q＞1，则a1q2＞a1，                                                                        
即a1＜a3成立，                                                                                  
∴“a1＜a3”是“q＞1”成立的必要不充分条件，                                             
故选：B．                                                                                          
【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用等比数列的通项公式和性质是解决本题的关键．
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